Trước thực trạng trên, thầy Lê Thanh Bình - giáo viên Trường THPT Tĩnh Gia 1 (Thanh Hóa) - chia sẻ kinh nghiệm tạo ra các bài toán mới, dựa trên một số đặc điểm và tính chất của hình ở bài toán cũ, từ đó phát huy khả năng tư duy hình không gian cho học sinh, giúp học sinh hứng thú hơn với môn học.
Dùng giả thiết của bài toán cũ với kết luận mới
Cách đầu tiên, theo Thầy Bình, giáo viên có thể lấy một bài toán cũ,i giữ nguyên giả thiết và thay câu hỏi cũ bằng một câu hỏi mới để có một bài toán mới.
Cách làm trên giúp học sinh có thể sử dụng được các tính chất của hình cũ vào trả lời câu hỏi mới với chiều sâu hơn, đòi hỏi kỹ năng và tư duy tổng hợp hơn.
"Muốn nâng cao chất lượng dạy và học môn này thì giáo viên phải tạo ra sự hứng thú, mới lạ và phải có sự liên kết giữa cái đã học với cái mới để học sinh phát triển được tư duy và cảm thấy vừa sức. Việc sáng tạo ra bài toán mới từ bài toán cũ là một hướng đi hợp lý" - thầy Lê Thanh Bình.
Cách này có thể phát huy khả năng tính gián tiếp các đại lượng về độ dài, khoảng cách, diện tích, thể tích...của học sinh.
Thay đổi mặt đáy
Ví dụ, từ bài toán về hình chóp có các cạnh bên bằng nhau với đáy là tam giác, hình vuông, chữ nhật... quen thuộc, có thể thay đổi đáy khác lạ một chút để có bài toán mới. Với hướng sáng tác này, giúp học sinh phát huy khả năng vận dụng các tính chất của hình phẳng trên đáy để giải.
Thay đổi đường cao
Thầy Bình cho biết, giáo viên cũng có thể thay đổi đường cao để có bài toán mới. Để làm điều này, giáo viên cho chân đường cao ở một vị trí nào đó trên mặt đáy theo ý định, sau đó sử dụng các điều kiện về góc và khoảng cách để tìm giả thiết phù hợp với vị trí chân đường cao đã cho.
Tất nhiên, có thể cho luôn giả thiết về chân đường cao nằm ở đâu, hoặc dấu đi bằng các giá thiết khác có liên quan đến góc và cạnh..
Đổi đỉnh và đáy trong trường hợp hình chóp tam giác
Cách làm này giúp phát huy được khả năng nhìn hình không gian, khả năng chọn đỉnh và đáy phù hợp, dễ dàng cho tính toán
Cho các giả thiết về góc, khoảng cách đa dạng hơn, phức tạp hơn
Thay cho giả thiết đơn giản trong các bài toán quen thuộc đã giải, giáo viên cho các giả thiết đa dạng và phức tạp hơn về quan hệ song song, vuông góc, góc và khoảng cách để học sinh phải suy luận chuyển các giả thiết phức tạp đó về các giả thiết đơn giản hơn, góp phần nâng cao tư duy của học sinh.
Ví dụ, với giả thiết là hình đơn giản như hình lăng trụ đứng tam giác, nhưng không cho độ dài các cạnh hay góc đơn giản của hình lăng trụ này, mà có thể dấu nó trong các giả thiết phức tạp hơn về góc và khoảng cách, từ đó có bài toán mới, tương đối hấp dẫn.
"Đây là bài tập yêu cầu học sinh tư duy cao về các khái niệm và cách xác định góc và khoảng cách" - thầy Bình cho biết.
Thầy Lê Thanh Bình cho rằng, người thầy có trách nhiệm truyền thụ đầy đủ và dễ hiểu nhất các kiến thức cơ bản về hình học không gian, từ mức độ đơn giản nhất đến mức độ trung bình khá. Đó là điều bắt buộc phải làm thật tốt, đó là tiền đề cho quá trình triển khai cách làm này.
Sau đó, người thầy phải hệ thống và liên kết các kiến thức, kỹ năng cơ bản theo nhiều cách khác nhau, tạo ra các bài toán tổng hợp, mới hơn, yêu cầu cao hơn về tư duy nhưng không quá sức.
Cuối cùng bài toán mới được đưa ra giải quyết, có thể có sự dẫn dắt của thầy, qua đó học sinh tự tổng hợp, hệ thống được kiến thức một cách đa dạng và chắc chắn hơn.
"Bằng các hướng đi ở trên, giáo viên có thể tự sáng tác được các bài toán hay, có độ hấp dẫn cao, tạo điều kiện để học sinh phát triển tư duy hình không gian một cách tự nhiên, có hệ thống, góp phần bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Hơn nữa nó cũng giúp học sinh có thể nhìn bài toán một cách đa dạng hơn và cũng có thể tự sáng tác được bài tập" - thầy Bình cho hay.