Thầy Nguyễn Sỹ Tam - Giáo viên Trường THPT Hậu Lộc 4 (Thanh Hóa) cho biết, trong chương trình phổ thông, phần kiến thức về tính thể tích khối đa diện được đưa vào giảng dạy ở lớp 12.
Đây là phần kiến thức rất hay và khó đối với học sinh trong quá trình làm bài tập; đây cũng là phần kiến thức xuất hiện từ nhu cầu thực tế và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế.
2 phương pháp cơ bản tính thể tích khối đa diện
Theo thầy Nguyễn Sỹ Tam, để giải bài toán về tính thể tích khối đa diện có hai phương pháp cơ bản. Đó là phương pháp tính trực tiếp và phương pháp tính gián tiếp.
Phương pháp tính trực tiếp là dựa vào việc tính chiều cao và diện tích đáy từ đó suy ra thể tích khối đa diện;
Phương pháp tính gián tiếp tức là ta chia khối đa diện thành nhiều khối nhỏ để xác định thể tích.
Để tính thể tích khối đa diện, phương pháp quan trọng nhất và được ứng dụng rộng rãi nhất trong quá trình tính toán là tính trực tiếp, tức là dựa vào chiều cao của các khối và diện tích đáy.
Như vậy mấu chốt của phương pháp này là phải xác định được chiều cao và diện tích đáy.
Nếu việc xác định chiều cao và diện tích đáy gặp rất nhiều khó khăn, khi đó chúng ta có thể tính một cách gián tiếp bằng cách chia khối cần tính thành nhiều khối nhỏ hoặc tính thể tích các khối “bù” với khối cần tính.
Từ đó bằng công thức cộng thể tích ta có thể suy ra thể tích khối cần tính.
Ngoài ra, để tính thể tích khối đa diện, trong các bài toán thi đại học và học sinh giỏi còn sử dụng một phương pháp rất hiệu quả đó là phương pháp tọa độ hóa, nội dung phương pháp này gồm 4 bước:
Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ
Bước 2: Xác định tọa độ các điểm liên quan, chuyển bài toán hình học không gian thông thường thành bài toán hình học tọa độ.
Bước 3: Tính toán dựa vào các công thức hình học tọa độ trong không gian.
Bước 4: Kết luận.
Cần hình thành khả năng tư duy theo các phương pháp giải
Đứng trước một bài toán học sinh thường lúng túng và đặt ra câu hỏi: Phải định hướng lời giải bài toán từ đâu?
Một số học sinh có thói quen không tốt là khi đọc đề chưa kỹ đã vội làm ngay, có khi thử nghiệm đó sẽ dẫn đến kết quả, tuy nhiên hiệu suất giải toán như thế là không cao.
Với tình hình ấy, để giúp học sinh định hướng tốt hơn trong quá trình giải toán, thầy Nguyễn Sỹ Tam cho rằng, người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen xét bài toán dưới nhiều góc độ, khai thác các yếu tố đặc trưng của bài toán để tìm lời giải.
Trong đó việc hình thành cho học sinh khả năng tư duy theo các phương pháp giải là một điều cần thiết. Việc trải nghiệm qua quá trình giải toán sẽ giúp học sinh hoàn thiện kỹ năng định hướng và giải toán.
Đặc biệt, đối với bài toán về hình học không gian nói chung và bài toán tính thể tích khối đa diện nói riêng thì đối với hầu hết học sinh, kể cả những học sinh khá giỏi cũng gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài tập.
“Nguyên nhân của thực trạng trên là học sinh chưa trang bị cho mình một kiến thức về phương pháp tính đầy đủ và hệ thống nên rất lúng túng khi đứng trước một bài toán” - Thầy Nguyễn Sỹ Tam cho hay.